IRUDI LAUEN AZALERA

                           LAUKIAK

          Laukiak lau aldeko poligonoak dira. Honela sailkatzen dira:

-Paralelogramoak: aldeak binaka paraleloak dituzten laukiak dira.

-Trapezioak: bi alde paralelo soilik dituzten laukiak dira.

-Trapezoideak: alde paralelorik ez duten laukiak dira.

PARALELOGRAMOAK:

Paralelogramoak honela sailkatzen dira:

Karratua: lau aldeak berdinak ditu, eta lau angeluak zuzenak.

Laukizuzena: lau angeluak zuzenak ditu.

 Erronboa: lau aldeak berdinak ditu.

Erronboidea: aldeak eta angeluak berdinak ditu, binaka, eta ez du angelu zuzenik.

TRAPEZIOAK:

Trapezioak honelakoak izan daitezke:

Trapezio angeluzuzena: bi angelu zuzen ditu.ç

Trapezio isoszelea: bi alde berdinak ditu.

Trapezio eskalenoa: ez du ez alde berdinik ez angelu zuzenik ere.

TRAPEZOIDEAK:

        

        Poligono bat irudi geometriko bat da segmentu zuzen edo kurbatuaz mugatu ez-lerrokatuaz osatua dagoena. Adibide moduan pentagonoak bost alde dituen poligono bat da. Hitza greziarretik dator: polys-asko eta gwnos-angeluak.

                                          PITAGORASEN TEOREMA

Triangelu angeluzuzenak angelu zuzen (90º) bat du. Angelu zuzena osatzen duten aldeak katetoak dira, eta alde haundiena, hipotenusa.
Pitagorasen teorema:
Triangelu angeluzuzenetan hau betetzen da: hipotenusaren berbidura katetoen berbiduraren batueraren berdina da.a ber 2=b ber2 + c ber 2.
Adibidez:

PITAGORAS:
Pitagoras Samoskoa, grezieraz Πυθαγόρας, (Samos,K.a.580  inguru – Metaponto, K.a.495 inguru) Antzinako Greziako matematikari eta filosofo bat izan zen. Matematikan, Pitagorasen teoremarengatik da ezaguna eta zenbakien bitartez dena azal daitekeela pentsatzen omen zuen.K.a. 580 urtearen inguruan Samos uhartean jaio zen. Azkenik, matxinada demokratiko bat ere izan zen pitagorikoek bultzaturiko erregimen aristokratikoaren aurka. Horren ondorioz, jazarpen luzea jasan behar izan zuten pitagorikoek eratuak zituzten komunitate guztietan. Pitagorasek Metaponto hirian aurkitu zuen babesa, eta han hil omen zen. Pitagorikoen aurkako jazarpenean asko hil ziren. Bakan batzuek ihes egin zuten, eta sektatzat iraun zuten K.a. IV.mendea arte.

                                            ZIRKULUAREN AZALERA

Zirkuluaren azalera: pi bider erradioa ber bi:
Adibidez:

                                        POLIGONO ERREGULARRAREN AZALERA


Poligono erregularren azalera: perimetroa bider apotema zati bi :
Adibidez:

                                       TRAPEZIOAREN AZALERA


Trapezioen azalera: (oin haundia+oin txikia)x altuera zati bi.
Adibidez:

                                      TRIANGELUAREN AZALERA

Triangeluaren azalera: oinarria bider altuera zati bi:

             PARALELOGRAMOEN AZALERA:

-Laukizuzenaren azalera:  oinarria bider altuera

  Karratuaren azalera: aldea ber bi.

Erronboaren azalera: Diagonal haundia  bider diagonal txikia zati bi:Dxd:2

Erronboidearen azaolera:  Oinarria bider altuera zati bi.

                                PERIMETROA:

Poligono irregularraren perimetroa : Poligono irregularren perimetroa kalkulatzeko, aldeen luzerak batu behar dira.
Adibidez:

Poligono erregularren perimetroa: n aldeko poligono erregular baten aldearen luzera l bada, perimetroa hau izango da. P:n x l
Adibidez:

Zirkunferentziaren luzera:
2 x pi  x r
Adibidez:

Zirkunferentzia- arkuaren luzera:
2 x pi x r x n:360 
 Adibidez:

L : 2 X PI X 2 X 30:360:  120X PI: 360 :1,05CM

                 KOKAPEN ERLATIBOAK:
           Puntu baten eta zirkuferentzia baten kokapen erlatiboa:

            Barruko puntua: Barruko puntua zirkunferentziaren barruan dagoen puntua da.

             Zirkunferentziako puntua: Zirkunferentziako puntua zirkunferentziaren gainean dagoen puntua da.

             Kanpoko puntua: Zirkunferentziaren kanpoan dagoen puntua da.

          Zuzen baten eta zirkunferentzia baten kokapen erlatiboa:

          Ebakitzailea: Zirkunferentzia ebakitzen duen zuzenki bat da.

          Ukitzailea: Zirkunferentzia ukitzen duen zuzenkia.

         Kanpokoa: Zirkunferentziaren kanpoan dagoen zuzenkia.
 

         Bi zirkunferentziaren kokapen erlatiboa:


         Zentrokidea: Zentro bera dute 2 zirkunferentziek.

           Barruko ukitzailea: Zentro desberdinak daukate.

                  Ebakitzaileak : 2 zirkunferentziak elkar ebakitzen dute.

                       Barrukoa: Zirkunferentziaren barruan dagoen beste zirkunferentzia bat.

Kanpoko ukitzaileak: zirkunferentziak elkar ukitzen dute,kanpoan.

  

Kanpokoak : Bi zirkunferentzia, kanpoan daude, eta, ez dute elkar ukitzen. 

ZIRKUNFERENTZIAK:

Zirkunferentzia kurba itxi eta lau bat da, eta puntu guztiak zentro izeneko 0 puntutik distantzia berera daude.

Zirkuferentziaren elementuak:

Zirkuferentziaren zentroa: Zirkuferentziaren puntu guztiak zentrotik distantzia berera daude.
Erradioa: Zentroa eta zirkuferentziaren edozein puntu elkartzen dituuen zuzenkiak .
Korda: Zirkunferentziaren bi puntu lotzen dituen zuzenkia.
Diametroa: Zirkuferentziaren zentrotik igarotzen den korda.
Arkua: Zirkuferentziaren bi punturen arteko zatia da.

Korda bakoitzari bi arku dagozkio. Korda diametroa baldin bada, bi arkuen luzeerak berdinak izango dira,  eta arkuari zirkuferentziaerdi deritzo.

Zirkuferentzia marraztea, erradio jakinik:

1- Konpasa r erradioa adina zabaldu eta 0 zentroa finkatuko dugu, konpasaren orratza sartuz
2-Erradioa eta 0 zentroa jakinik, arkatzaren mina duen konpasaren orratza biraraziko dugu.
3-Biratzen jarraitzen dugu, zirkuferentzia osoa osatu arte.